解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある機械は平均 75 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 12 mL と分かっています。100 本の標本の平均は 73.92 mL でした。H₀: μ = 75 に対する検定統計量 z を求めなさい。

H₀: μ = μ₀ 対 H₁: μ < μ₀ の z 検定で、検定統計量は z = −2.02 です。p 値 p を求めなさい。

2 つの生産ラインで同じ部品をつくっています。ライン 1：80 個の部品の標本の平均長さは 147 mm で、ラインの既知の標準偏差は 3 mm です。ライン 2：30 個の部品の標本の平均は 149.2 mm、既知の標準偏差は 10 mm です。差を x̄₁ − x̄₂（ライン 1 − ライン 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 z を求めなさい。

学生 49 人の標本の平均点は 58.29、標本標準偏差は 20 です。H₀: μ = 50 に対する検定統計量 t を求めなさい。

16 回の測定の標本平均は 509 です。母標準偏差は 15 です。平均の 95% 信頼区間の下限 L を求めなさい。

16 回の測定の標本平均は 121.6 です。母標準偏差は 8 です。平均の 90% 信頼区間の上限 U を求めなさい。