解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある機械は平均 50 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 4 mL と分かっています。36 本の標本の平均は 51.93 mL でした。H₀: μ = 50 に対する検定統計量 z を求めなさい。

H₀: μ = μ₀ 対 H₁: μ ≠ μ₀ の z 検定で、検定統計量は z = −1.1 です。p 値 p を求めなさい。

学生 16 人の標本の平均点は 123.5、標本標準偏差は 20 です。H₀: μ = 120 に対する検定統計量 t を求めなさい。

2 つの指導法を比べます。グループ 1：5 人の学生、平均点 71.5、標準偏差 12。グループ 2：9 人の学生、平均点 87.6、標準偏差 6。母分散が等しいと仮定し、プールした 2 標本 t 検定を使います。差を x̄₁ − x̄₂（グループ 1 − グループ 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 t を求めなさい。

H₀: μ = 80 対 H₁: μ > 80 の片側 z 検定を、α = 0.10、標本サイズ 100 で行います。標準偏差は 10 であることがわかっています。実際の平均は 82.1 です。 第 2 種の誤りの確率 β をパーセントで求めなさい。

ある臨床試験で、治療 A の患者 300 人中 75 人、治療 B の患者 300 人中 57 人が回復しました。プールした比率を使って、H₀: p₁ = p₂ の検定統計量 z を求めなさい。