解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある供給業者は、ケーブルの平均破断強度が 50 kN であると主張していますが、それより高いと思われます。標準偏差は 15 kN であることがわかっています。25 本のケーブルの標本をとり、α = 0.01 で H₀: μ = 50 kN 対 H₁: μ > 50 kN を検定します。標本平均 x̄_c がいくつより大きければ H₀ を棄却しますか？

ある会社は、顧客の 0.5 の割合が満足していると主張しています。500 人の顧客を対象にした無作為調査で、241 人が満足していると答えました。H₀: p = 0.5 の検定統計量 z を求めなさい。

2 つの指導法を比べます。グループ 1：13 人の学生、平均点 107、標準偏差 9.5。グループ 2：13 人の学生、平均点 102、標準偏差 11.5。母分散が等しいと仮定し、プールした 2 標本 t 検定を使います。差を x̄₁ − x̄₂（グループ 1 − グループ 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 t を求めなさい。

学生 81 人の標本の平均点は 100.5、標本標準偏差は 4 です。H₀: μ = 100 に対する検定統計量 t を求めなさい。

ある臨床試験で、治療 A の患者 300 人中 105 人、治療 B の患者 300 人中 126 人が回復しました。プールした比率を使って、H₀: p₁ = p₂ の検定統計量 z を求めなさい。

25 回の測定の標本平均は 121.4 です。母標準偏差は 10 です。平均の 95% 信頼区間の上限 U を求めなさい。