解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある会社は、顧客の 0.4 の割合が満足していると主張しています。100 人の顧客を対象にした無作為調査で、29 人が満足していると答えました。H₀: p = 0.4 の検定統計量 z を求めなさい。

ある機械は平均 500 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 20 mL と分かっています。25 本の標本の平均は 492.8 mL でした。H₀: μ = 500 に対する検定統計量 z を求めなさい。

ある母集団の平均は 500 であると主張されています。母標準偏差は 5 であることがわかっています。100 個の観測値からなる無作為標本の平均は 500.78 です。H₀: μ = 500 対 H₁: μ ≠ 500 を検定します。p 値 p を求めなさい。

ある母集団の平均は 250 であると主張されています。母標準偏差は 3 であることがわかっています。36 個の観測値からなる無作為標本の平均は 249.16 です。H₀: μ = 250 対 H₁: μ < 250 を検定します。p 値 p を求めなさい。

H₀: μ = 200 対 H₁: μ > 200 の片側 z 検定を、α = 0.01、標本サイズ 36 で行います。標準偏差は 12 であることがわかっています。実際の平均は 203.2 です。 第 2 種の誤りの確率 β をパーセントで求めなさい。

平均の 90% 信頼区間の誤差の幅を 2.5 以下にするには、標本はどれだけ大きくなければなりませんか？標準偏差は 10 です。最小の標本サイズ n を求めなさい。