解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある機械は平均 120 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 12 mL と分かっています。36 本の標本の平均は 117.2 mL でした。H₀: μ = 120 に対する検定統計量 z を求めなさい。

ある機械は平均 500 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 10 mL と分かっています。49 本の標本の平均は 503.4 mL でした。H₀: μ = 500 に対する検定統計量 z を求めなさい。

2 つの指導法を比べます。グループ 1：7 人の学生、平均点 27.5、標準偏差 11.5。グループ 2：10 人の学生、平均点 13.9、標準偏差 4。母分散が等しいと仮定し、プールした 2 標本 t 検定を使います。差を x̄₁ − x̄₂（グループ 1 − グループ 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 t を求めなさい。

ある母集団の平均は 250 であると主張されています。母標準偏差は 10 であることがわかっています。25 個の観測値からなる無作為標本の平均は 252.4 です。H₀: μ = 250 対 H₁: μ ≠ 250 を検定します。p 値 p を求めなさい。

α = 0.05 の片側 z 検定で、平均の 3 単位のずれを検出力 80% で検出しなければなりません。標準偏差は 28 です。最小の標本サイズ n を求めなさい。

ある臨床試験で、治療 A の患者 150 人中 53 人、治療 B の患者 150 人中 69 人が回復しました。プールした比率を使って、H₀: p₁ = p₂ の検定統計量 z を求めなさい。