解答つき仮説検定と信頼区間ワークシート

ある会社は、顧客の 0.8 の割合が満足していると主張しています。100 人の顧客を対象にした無作為調査で、68 人が満足していると答えました。H₀: p = 0.8 の検定統計量 z を求めなさい。

ある機械は平均 100 mL ずつボトルに充填するはずです。標準偏差は 10 mL と分かっています。36 本の標本の平均は 96.33 mL でした。H₀: μ = 100 に対する検定統計量 z を求めなさい。

2 つの生産ラインで同じ部品をつくっています。ライン 1：60 個の部品の標本の平均長さは 113.5 mm で、ラインの既知の標準偏差は 20 mm です。ライン 2：80 個の部品の標本の平均は 108 mm、既知の標準偏差は 12 mm です。差を x̄₁ − x̄₂（ライン 1 − ライン 2）として、H₀: μ₁ = μ₂ の検定統計量 z を求めなさい。

学生 36 人の標本の平均点は 119.3、標本標準偏差は 5 です。H₀: μ = 120 に対する検定統計量 t を求めなさい。

ある臨床試験で、治療 A の患者 300 人中 135 人、治療 B の患者 80 人中 43 人が回復しました。プールした比率を使って、H₀: p₁ = p₂ の検定統計量 z を求めなさい。

H₀: μ = 100 対 H₁: μ < 100 の片側 z 検定を、α = 0.01、標本サイズ 25 で行います。標準偏差は 7.5 であることがわかっています。実際の平均は 96.85 です。 第 2 種の誤りの確率 β をパーセントで求めなさい。