解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy3y = √(2x)

y = √(2x) の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.やさしい
xy2y = √(2x)

y = √(2x) の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.ふつう
xy11.5y = x ln x

I = ∫₁1.5 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁1.5 x ln x dx
I =
4.ふつう
xy13y = x ln x

I = ∫₁3 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁3 x ln x dx
I =
5.むずかしい
xy−22

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²
A =
6.むずかしい
xyy = x2​y = x

y = x2 と y = x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = x
A =

解答

  1. 1. V = 28.27
  2. 2. V = 12.57
  3. 3. I = 0.1436
  4. 4. I = 2.944
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. A = 0.1667

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。