解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy03

I = ∫03 (−2x3 − 2x) dx を計算しなさい。

f(x) = −2x3 − 2x[0, 3]
I =
2.やさしい
xy−20

I = ∫−20 (2x2 − 4x − 1) dx を計算しなさい。

f(x) = 2x2 − 4x − 1[−2, 0]
I =
3.ふつう
xy1y = x·cos x

I = ∫₀1 x·cos x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀1 x·cos x dx
I =
4.ふつう
xy4y = x

y = x の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.むずかしい
xy2y = 6xy = 3x²

直線 y = 6x と放物線 y = 3x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 6xy = 3x²
V =
6.むずかしい
xyy = 2x2​y = 2x

y = 2x2 と y = 2x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 2x2y = 2x
A =

解答

  1. 1. I = −49.5
  2. 2. I = 11.33
  3. 3. I = 0.3818
  4. 4. V = 67.02
  5. 5. V = 120.6
  6. 6. A = 0.3333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。