解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

I = ∫₋₁⁰ (x² − 4x + 8) dx を計算しなさい。

f(x) = x² − 4x + 8[−1, 0]

I =

2.やさしい

y = √(x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1

V =

3.ふつう

I = ∫₀¹ e^0.5x dx を計算しなさい。

f(x) = e^0.5x[0, 1]

I =

4.ふつう

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1

V =

5.むずかしい

y = x² と y = 4x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x²y = 4x

A =

6.むずかしい

直線 y = 4x と放物線 y = x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 4xy = x²

V =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。