解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

y = 2x の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 2x0 ≤ x ≤ 3

V =

2.やさしい

I = ∫₀¹ x·e^2x dx を計算しなさい。

∫₀¹ x·e^2x dx

I =

3.ふつう

I = ∫₀^π/3 x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀^π/3 x·sin x dx

I =

4.ふつう

I = ∫₀³ e^2x dx を計算しなさい。

f(x) = e^2x[0, 3]

I =

5.むずかしい

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²

A =

6.むずかしい

直線 y = x と放物線 y = 0.5x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = xy = 0.5x²

V =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。