解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy12

I = ∫12 (−x2 − 6x − 2) dx を計算しなさい。

f(x) = −x2 − 6x − 2[1, 2]
I =
2.やさしい
xy13

I = ∫13 (−2x2 − 4x + 5) dx を計算しなさい。

f(x) = −2x2 − 4x + 5[1, 3]
I =
3.ふつう
xyπ/3y = x·sin x

I = ∫₀π/3 x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.むずかしい
xy4y = 2xy = 0.5x²

直線 y = 2x と放物線 y = 0.5x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 2xy = 0.5x²
V =
6.むずかしい
xy1.333y = 4xy = 3x²

直線 y = 4x と放物線 y = 3x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 4xy = 3x²
V =

解答

  1. 1. I = −13.33
  2. 2. I = −23.33
  3. 3. I = 0.3424
  4. 4. I = 1.5
  5. 5. V = 107.2
  6. 6. V = 15.89

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。