解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy−20

I = ∫−20 (2x3 − 4x − 2) dx を計算しなさい。

f(x) = 2x3 − 4x − 2[−2, 0]
I =
2.やさしい
xy12

I = ∫12 (−4x3 + 5x + 8) dx を計算しなさい。

f(x) = −4x3 + 5x + 8[1, 2]
I =
3.ふつう
xy4y = √(x)

y = √(x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
4.ふつう
xy03

I = ∫03 e−0.5x dx を計算しなさい。

f(x) = e−0.5x[0, 3]
I =
5.むずかしい
xy−11

放物線 y = 1 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 1 − x²
A =
6.むずかしい
xyy = x2​y = 2x

y = x2 と y = 2x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 2x
A =

解答

  1. 1. I = −4
  2. 2. I = 0.5
  3. 3. V = 25.13
  4. 4. I = 1.554
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. A = 1.333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。