解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy4y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.やさしい
xy−2−1

I = ∫−2−1 (−2x3 + 4x + 7) dx を計算しなさい。

f(x) = −2x3 + 4x + 7[−2, −1]
I =
3.ふつう
xy16y = x ln x

I = ∫₁6 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁6 x ln x dx
I =
4.ふつう
xy12y = x ln x

I = ∫₁2 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁2 x ln x dx
I =
5.むずかしい
xyy = x2​y = 2x

y = x2 と y = 2x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 2x
A =
6.むずかしい
xy4y = 4xy = x²

直線 y = 4x と放物線 y = x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 4xy = x²
V =

解答

  1. 1. V = 100.5
  2. 2. I = 8.5
  3. 3. I = 23.5
  4. 4. I = 0.6363
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. V = 428.9

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。