解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

I = ∫₋₁² (4x³ − x − 2) dx を計算しなさい。

f(x) = 4x³ − x − 2[−1, 2]

I =

2.やさしい

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4

V =

3.ふつう

I = ∫₁⁵ x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁⁵ x ln x dx

I =

4.ふつう

I = ∫₁⁴ 3/x dx を計算しなさい。

f(x) = 3/x[1, 4]

I =

5.むずかしい

I = ∫₀³ x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀³ x²eˣ dx

I =

6.むずかしい

直線 y = 3x と放物線 y = 2x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 3xy = 2x²

V =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。