解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy−2−1

I = ∫−2−1 (−x3 + 7) dx を計算しなさい。

f(x) = −x3 + 7[−2, −1]
I =
2.やさしい
xy4y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.ふつう
xy02

I = ∫02 e−0.5x dx を計算しなさい。

f(x) = e−0.5x[0, 2]
I =
5.むずかしい
xy2y = x²eˣ

I = ∫₀2 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.むずかしい
xy1y = xy = x²

直線 y = x と放物線 y = x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = xy = x²
V =

解答

  1. 1. I = 10.75
  2. 2. V = 100.5
  3. 3. I = 2.333
  4. 4. I = 1.264
  5. 5. I = 12.78
  6. 6. V = 0.4189

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。