解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy02

I = ∫02 (2x3 + 6x + 2) dx を計算しなさい。

f(x) = 2x3 + 6x + 2[0, 2]
I =
2.やさしい
xy12

I = ∫12 (4x2 + 2x) dx を計算しなさい。

f(x) = 4x2 + 2x[1, 2]
I =
3.ふつう
xy3y = x

y = x の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.ふつう
xy1y = 0.5x

y = 0.5x の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 0.5x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.むずかしい
xy−22

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²
A =
6.むずかしい
xyy = x2​y = 4x

y = x2 と y = 4x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 4x
A =

解答

  1. 1. I = 24
  2. 2. I = 12.33
  3. 3. V = 28.27
  4. 4. V = 0.2618
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. A = 10.67

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。