解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy1y = √(x)

y = √(x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.やさしい
xy1.5y = xe2x​

I = ∫₀1.5 x·e2x dx を計算しなさい。

∫₀1.5 x·e2x dx
I =
3.ふつう
xy03

I = ∫03 e−x dx を計算しなさい。

f(x) = e−x[0, 3]
I =
4.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.むずかしい
xy1.333y = 4xy = 3x²

直線 y = 4x と放物線 y = 3x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 4xy = 3x²
V =
6.むずかしい
xyy = 2x2​y = x

y = 2x2 と y = x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 2x2y = x
A =

解答

  1. 1. V = 1.571
  2. 2. I = 10.29
  3. 3. I = 0.9502
  4. 4. I = 1.5
  5. 5. V = 15.89
  6. 6. A = 0.04167

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。