解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy3y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.やさしい
xy2y = xex​

I = ∫₀2 x·ex dx を計算しなさい。

∫₀2 x·ex dx
I =
3.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.むずかしい
xy1.5y = x²eˣ

I = ∫₀1.5 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀1.5 x²eˣ dx
I =
6.むずかしい
xyy = x2​y = 2x

y = x2 と y = 2x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 2x
A =

解答

  1. 1. V = 56.55
  2. 2. I = 8.389
  3. 3. I = 1.5
  4. 4. I = 2.333
  5. 5. I = 3.602
  6. 6. A = 1.333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。