解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy4y = √(x)

y = √(x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.やさしい
xy3y = 3x

y = 3x の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.ふつう
xyπ/3y = x·cos x

I = ∫₀π/3 x·cos x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
4.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.むずかしい
xyy = 0.5x2​y = 2x

y = 0.5x2 と y = 2x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 0.5x2y = 2x
A =
6.むずかしい
xy−33

放物線 y = 9 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 9 − x²
A =

解答

  1. 1. V = 25.13
  2. 2. V = 254.5
  3. 3. I = 0.4069
  4. 4. I = 2.333
  5. 5. A = 5.333
  6. 6. A = 36

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。