解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
xy2y = √(x)

y = √(x) の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.やさしい
xy3y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.ふつう
xy4y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
4.ふつう
xy13y = x ln x

I = ∫₁3 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁3 x ln x dx
I =
5.むずかしい
xy1y = x²eˣ

I = ∫₀1 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.むずかしい
xy−11

放物線 y = 1 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 1 − x²
A =

解答

  1. 1. V = 6.283
  2. 2. V = 56.55
  3. 3. V = 100.5
  4. 4. I = 2.944
  5. 5. I = 0.7183
  6. 6. A = 1.333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。