解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy2y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.やさしい
xy−10

I = ∫−10 (x2 + 5) dx を計算しなさい。

f(x) = x2 + 5[−1, 0]
I =
3.ふつう
xy1y = x

y = x の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.ふつう
xy1y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.むずかしい
xy−11

放物線 y = 1 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 1 − x²
A =
6.むずかしい
xy0.5y = x²eˣ

I = ∫₀0.5 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀0.5 x²eˣ dx
I =

解答

  1. 1. V = 25.13
  2. 2. I = 5.333
  3. 3. V = 1.047
  4. 4. V = 6.283
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. I = 0.0609

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。