解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy2y = √(2x)

y = √(2x) の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.やさしい
xy−10

I = ∫−10 (x2 − 6x) dx を計算しなさい。

f(x) = x2 − 6x[−1, 0]
I =
3.ふつう
xy24

I = ∫24 5/x dx を計算しなさい。

f(x) = 5/x[2, 4]
I =
4.ふつう
xy26

I = ∫26 5/x dx を計算しなさい。

f(x) = 5/x[2, 6]
I =
5.むずかしい
xy2y = xy = 0.5x²

直線 y = x と放物線 y = 0.5x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = xy = 0.5x²
V =
6.むずかしい
xyy = x2​y = 4x

y = x2 と y = 4x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 4x
A =

解答

  1. 1. V = 12.57
  2. 2. I = 3.333
  3. 3. I = 3.466
  4. 4. I = 5.493
  5. 5. V = 3.351
  6. 6. A = 10.67

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。