解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

I = ∫₀¹ (−x³ + 6) dx を計算しなさい。

f(x) = −x³ + 6[0, 1]

I =

2.やさしい

y = 3x の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 3x0 ≤ x ≤ 3

V =

3.ふつう

I = ∫₁³ x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁³ x ln x dx

I =

4.ふつう

I = ∫₁^2.5 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁^2.5 x ln x dx

I =

5.むずかしい

直線 y = 5x と放物線 y = 2x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 5xy = 2x²

V =

6.むずかしい

直線 y = 4x と放物線 y = 2x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 4xy = 2x²

V =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。