解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy1y = x

y = x の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.やさしい
xy12

I = ∫12 (−x3 − 4x + 3) dx を計算しなさい。

f(x) = −x3 − 4x + 3[1, 2]
I =
3.ふつう
xy1y = √(2x)

y = √(2x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
4.ふつう
xy2y = √(x)

y = √(x) の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
5.むずかしい
xyy = 0.5x2​y = 3x

y = 0.5x2 と y = 3x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 0.5x2y = 3x
A =
6.むずかしい
xy3y = x²eˣ

I = ∫₀3 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀3 x²eˣ dx
I =

解答

  1. 1. V = 1.047
  2. 2. I = −6.75
  3. 3. V = 3.142
  4. 4. V = 6.283
  5. 5. A = 18
  6. 6. I = 98.43

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。