自動車が 6 s で 6 m/s から 9 m/s まで一様に加速する。 加速度 a を求めよ。
解答つき運動学ワークシート
1.やさしい
v₀ = 6 m/sv = 9 m/st = 6 s
a = m/s²
2.やさしい
列車が 7 s で 24 m/s から 1 m/s まで一様に減速する。 この間に車が進む距離 s を求めよ。
v₀ = 24 m/sv = 1 m/st = 7 s
s = m
3.ふつう
54 km/h で走っている運転者が障害物を見つける。反応時間は 1.4 s で、その後、自動車は一定の減速度 4 m/s² でブレーキをかける。障害物を見た瞬間からの全停止距離 d を求めよ。
v₀ = 54 km/htr = 1.4 sa = −4 m/s²
d = m
4.ふつう
60 km/h で走っている運転者が障害物を見つける。反応時間は 0.5 s で、その後、自動車は一定の減速度 8 m/s² でブレーキをかける。障害物を見た瞬間からの全停止距離 d を求めよ。
v₀ = 60 km/htr = 0.5 sa = −8 m/s²
d = m
5.むずかしい
石を井戸に静かに落とす。石を放してから 3.9 s 後に水音が聞こえる。音速は 343 m/s とし、空気抵抗を無視して g = 9.81 m/s² とする。井戸の深さ d を求めよ。
ttotal = 3.9 svsound = 343 m/sg = 9.81 m/s²
d = m
6.むずかしい
モデルロケットを静止状態から真上に打ち上げる。エンジンは 2.5 s の間、一定の上向きの加速度 28 m/s² を与え、その後エンジンが止まってロケットは自由に運動する。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 打ち上げから地面に落ちるまでの時間はどれだけか。t を求めよ。
a = 28 m/s²t1 = 2.5 sg = 9.81 m/s²
t = s
解答
- 1. a = 0.5 m/s²
- 2. s = 87.5 m
- 3. d = 49.13 m
- 4. d = 25.69 m
- 5. d = 67.29 m
- 6. t = 17.93 s
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。