列車が 14 s で 20 m/s から 11 m/s まで一様に減速する。 この間に車が進む距離 s を求めよ。
解答つき運動学ワークシート
1.やさしい
v₀ = 20 m/sv = 11 m/st = 14 s
s = m
2.やさしい
10 m/s で走っている車が、一定の加速度 1.5 m/s² で 3 s 間加速する。 最終的な速さ v を求めよ。
v₀ = 10 m/sa = 1.5 m/s²t = 3 s
v = m/s
3.ふつう
一定の 20 m/s でスピード違反をしている車が、停車中のパトカーの横を通過する。その瞬間、パトカーが発進し、6 m/s² で一様に加速する。 パトカーが追いつくまでの時間はどれだけか。t を求めよ。
vcar = 20 m/sapolice = 6 m/s²v0,police = 0
t = s
4.ふつう
100 km/h で走っている車が、一定の減速度 5 m/s² でブレーキをかけて停止する。 制動距離 s を求めよ。
v₀ = 100 km/ha = −5 m/s²v = 0
s = m
5.むずかしい
モデルロケットを静止状態から真上に打ち上げる。エンジンは 1.5 s の間、一定の上向きの加速度 30 m/s² を与え、その後エンジンが止まってロケットは自由に運動する。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 ロケットが達する最高の高さ hmax を求めよ。
a = 30 m/s²t1 = 1.5 sg = 9.81 m/s²
hmax = m
6.むずかしい
地面から高さ 25 m の屋上の端から、ボールを 16 m/s で真上に投げ上げる。空気抵抗は無視し、g = 9.81 m/s² とする。 投げてから地面に落ちるまでの時間 t を求めよ。
v₀ = 16 m/sh₀ = 25 mg = 9.81 m/s²
t = s
解答
- 1. s = 217 m
- 2. v = 14.5 m/s
- 3. t = 6.667 s
- 4. s = 77.16 m
- 5. hmax = 137 m
- 6. t = 4.416 s
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