解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (3s + 10)/(s² + 6s + 7) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (3s + 10)/(s² + 6s + 7)
f′(0⁺) =
2.やさしい
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

変換対の表を使って F(s) = 11/(s² + 36) の逆ラプラス変換 f(t) を求め、f(0.3) を計算せよ。

F(s) = 11/(s² + 36)t = 0.3 s
f(0.3) =
3.ふつう
ReIm−112

F(s) = 24/(s² + 2s + 5) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.4) を計算せよ。

F(s) = 24/(s² + 2s + 5)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ふつう
ReIm−2−4−6−8−10−1224

F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 32) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.5) を計算せよ。

F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 32)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ある系が y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t) に従い、y(0) = 1、y′(0) = 0 である。t = 0 でステップ入力 u(t) = 1 を加える。ラプラス変換を用いて y(0.2) を求めよ。

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.2 s
y(0.2) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

ある系が y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t) に従い、y(0) = 2、y′(0) = 0 である。t = 0 でステップ入力 u(t) = 4 を加える。ラプラス変換を用いて y(0.8) を求めよ。

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.8 s
y(0.8) =

解答

  1. 1. f′(0⁺) = −8
  2. 2. f(0.3) = 1.785
  3. 3. f(0.4) = 5.77
  4. 4. f(0.5) = 0.5694
  5. 5. y(0.2) = 1.675
  6. 6. y(0.8) = 7.803

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。