解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (−6s + 26)/(s² + 8s + 15) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (−6s + 26)/(s² + 8s + 15)
f′(0⁺) =
2.やさしい
t (s)f(t)f(∞) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = 17/(s(s² + 6s + 4)) である。最終値の定理を用いて、f(t) が落ち着く値 f(∞) を求めよ。

F(s) = 17/(s(s² + 6s + 4))
f(∞) =
3.ふつう
ReIm5

F(s) = (4s + 16)/(s² + 6s + 45) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.6) を計算せよ。

F(s) = (4s + 16)/(s² + 6s + 45)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ふつう
ReIm−2−4−6−82

F(s) = (4s + 28)/(s² + 6s + 18) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.3) を計算せよ。

F(s) = (4s + 28)/(s² + 6s + 18)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ある系が y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t) に従い、y(0) = 1、y′(0) = 0 である。t = 0 でステップ入力 u(t) = 2 を加える。ラプラス変換を用いて y(0.3) を求めよ。

y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.3 s
y(0.3) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = −5、y′(0) = −7 の条件で y″ + 5y′ + 6y = 0 を解き、y(0.3) を求めよ。

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −5y′(0) = −7t = 0.3 s
y(0.3) =

解答

  1. 1. f′(0⁺) = 74
  2. 2. f(∞) = 4.25
  3. 3. f(0.6) = −0.6417
  4. 4. f(0.3) = 2.709
  5. 5. y(0.3) = 1.13
  6. 6. y(0.3) = −5.162

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。