解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

変換対の表を使って F(s) = 18/(s² + 25) の逆ラプラス変換 f(t) を求め、f(0.2) を計算せよ。

F(s) = 18/(s² + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
2.やさしい
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

変換対の表を使って F(s) = 9/(s² + 4) の逆ラプラス変換 f(t) を求め、f(1.2) を計算せよ。

F(s) = 9/(s² + 4)t = 1.2 s
f(1.2) =
3.ふつう
ReIm−2−4−62

F(s) = (2s + 11)/(s² + 4s + 13) の f(t) を平方完成によって求め、f(1) を計算せよ。

F(s) = (2s + 11)/(s² + 4s + 13)t = 1 s
f(1) =
4.ふつう
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6)) の f(t) を部分分数展開で求め、f(0.3) を計算せよ。

F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 7、y′(0) = 2 の条件で y″ + 5y′ + 4y = 0 を解き、y(0.6) を求めよ。

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 7y′(0) = 2t = 0.6 s
y(0.6) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 7、y′(0) = 11 の条件で y″ + 7y′ + 6y = 0 を解き、y(0.5) を求めよ。

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = 11t = 0.5 s
y(0.5) =

解答

  1. 1. f(0.2) = 3.029
  2. 2. f(1.2) = 3.04
  3. 3. f(1) = −0.2234
  4. 4. f(0.3) = 0.6503
  5. 5. y(0.6) = 5.216
  6. 6. y(0.5) = 6.25

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。