解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (−4s + 12)/(s² + 8s + 15) である。初期値の定理を用いて、t = 0 の直後の f(t) の値 f(0⁺) を求めよ。

F(s) = (−4s + 12)/(s² + 8s + 15)
f(0⁺) =
2.やさしい
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (8s + 37)/(s² + 11s + 28) である。初期値の定理を用いて、t = 0 の直後の f(t) の値 f(0⁺) を求めよ。

F(s) = (8s + 37)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.ふつう
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (s + 29)/(s² + 2s + 1) の f(t) を求め、f(0.3) を計算せよ。

F(s) = (s + 29)/(s² + 2s + 1)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ふつう
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

F(s) = (2s + 39)/(s² + 10s + 25) の f(t) を求め、f(0.2) を計算せよ。

F(s) = (2s + 39)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ある系が y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t) に従う。系は静止状態（y(0) = 0、y′(0) = 0）から始まり、入力は t ≥ 0 で大きさ 10 のステップ u(t) である。ラプラス変換を用いて出力 y(0.3) を求めよ。

y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

ある系が y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t) に従う。系は静止状態（y(0) = 0、y′(0) = 0）から始まり、入力は t ≥ 0 で大きさ 5 のステップ u(t) である。ラプラス変換を用いて出力 y(0.6) を求めよ。

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =

解答

  1. 1. f(0⁺) = −4
  2. 2. f(0⁺) = 8
  3. 3. f(0.3) = 6.964
  4. 4. f(0.2) = 2.869
  5. 5. y(0.3) = 4.031
  6. 6. y(0.6) = 4.896

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。