解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (−3s + 35)/(s² + 2s + 7) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (−3s + 35)/(s² + 2s + 7)
f′(0⁺) =
2.やさしい
t (s)f(t)f(∞) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = 21/(s(s² + 9s + 2)) である。最終値の定理を用いて、f(t) が落ち着く値 f(∞) を求めよ。

F(s) = 21/(s(s² + 9s + 2))
f(∞) =
3.ふつう
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2)) の f(t) を部分分数展開で求め、f(0.8) を計算せよ。

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.8 s
f(0.8) =
4.ふつう
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (6s + 8)/(s² + 2s + 1) の f(t) を求め、f(0.3) を計算せよ。

F(s) = (6s + 8)/(s² + 2s + 1)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = −6、y′(0) = −15 の条件で y″ + 5y′ + 6y = 0 を解き、y(0.3) を求めよ。

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −6y′(0) = −15t = 0.3 s
y(0.3) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 7、y′(0) = −1 の条件で y″ + 6y′ + 5y = 0 を解き、y(0.75) を求めよ。

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 7y′(0) = −1t = 0.75 s
y(0.75) =

解答

  1. 1. f′(0⁺) = 41
  2. 2. f(∞) = 10.5
  3. 3. f(0.8) = 4.549
  4. 4. f(0.3) = 4.889
  5. 5. y(0.3) = −7.133
  6. 6. y(0.75) = 3.98

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。