解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (8s + 30)/(s² + 8s + 24) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (8s + 30)/(s² + 8s + 24)
f′(0⁺) =
2.やさしい
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (−5s² + 6s + 23)/(s(s + 2)(s + 5)) である。初期値の定理を用いて、t = 0 の直後の f(t) の値 f(0⁺) を求めよ。

F(s) = (−5s² + 6s + 23)/(s(s + 2)(s + 5))
f(0⁺) =
3.ふつう
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

F(s) = (3s + 33)/(s² + 4s + 4) の f(t) を求め、f(0.6) を計算せよ。

F(s) = (3s + 33)/(s² + 4s + 4)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ふつう
ReIm5

F(s) = (3s + 11)/(s² + 2s + 37) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.8) を計算せよ。

F(s) = (3s + 11)/(s² + 2s + 37)t = 0.8 s
f(0.8) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ある系が y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t) に従い、y(0) = 5、y′(0) = 0 である。t = 0 でステップ入力 u(t) = 5 を加える。ラプラス変換を用いて y(0.2) を求めよ。

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ある系が y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t) に従い、y(0) = 1、y′(0) = 0 である。t = 0 でステップ入力 u(t) = 2 を加える。ラプラス変換を用いて y(0.1) を求めよ。

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.1 s
y(0.1) =

解答

  1. 1. f′(0⁺) = −34
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. f(0.6) = 5.783
  4. 4. f(0.8) = −0.4789
  5. 5. y(0.2) = 8.816
  6. 6. y(0.1) = 1.324

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。