解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

変換対の表を使って F(s) = 17s/(s² + 36) の逆ラプラス変換 f(t) を求め、f(0.6) を計算せよ。

F(s) = 17s/(s² + 36)t = 0.6 s
f(0.6) =
2.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (6s + 5)/(s² + 4s + 20) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (6s + 5)/(s² + 4s + 20)
f′(0⁺) =
3.ふつう
ReIm−2−4−6−8−102

F(s) = (2s + 19)/(s² + 2s + 5) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.6) を計算せよ。

F(s) = (2s + 19)/(s² + 2s + 5)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ふつう
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (2s + 9)/(s² + 9s + 18) である。その逆変換は f(t) = A·e−3t + B·e−6t の形になる。部分分数展開により係数 A を求めよ。

F(s) = (2s + 9)/(s² + 9s + 18)
A =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 1、y′(0) = 11 の条件で y″ + 10y′ + 24y = 0 を解き、y(0.1) を求めよ。

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 1y′(0) = 11t = 0.1 s
y(0.1) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 2、y′(0) = 1 の条件で y″ + 6y′ + 5y = 0 を解き、y(0.8) を求めよ。

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 1t = 0.8 s
y(0.8) =

解答

  1. 1. f(0.6) = −15.24
  2. 2. f′(0⁺) = −19
  3. 3. f(0.6) = 4.746
  4. 4. A = 1
  5. 5. y(0.1) = 1.582
  6. 6. y(0.8) = 1.222

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。