解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)f(t)f(∞) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = 15/(s(s² + 8s + 15)) である。最終値の定理を用いて、f(t) が落ち着く値 f(∞) を求めよ。

F(s) = 15/(s(s² + 8s + 15))
f(∞) =
2.やさしい
t (s)f(t)f(∞) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = 19(s + 4)/(s(s + 1)(s + 6)) である。最終値の定理を用いて、f(t) が落ち着く値 f(∞) を求めよ。

F(s) = 19(s + 4)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
3.ふつう
ReIm5

F(s) = (5s + 18)/(s² + 2s + 26) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.3) を計算せよ。

F(s) = (5s + 18)/(s² + 2s + 26)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ふつう
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 6)) の f(t) を部分分数展開で求め、f(0.3) を計算せよ。

F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ある系が y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t) に従い、y(0) = 2、y′(0) = 0 である。t = 0 でステップ入力 u(t) = 10 を加える。ラプラス変換を用いて y(0.25) を求めよ。

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.25 s
y(0.25) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 2、y′(0) = 7 の条件で y″ + 7y′ + 6y = 0 を解き、y(1.2) を求めよ。

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = 7t = 1.2 s
y(1.2) =

解答

  1. 1. f(∞) = 1
  2. 2. f(∞) = 12.67
  3. 3. f(0.3) = 2.183
  4. 4. f(0.3) = 0.6227
  5. 5. y(0.25) = 6.479
  6. 6. y(1.2) = 1.143

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。