解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (8s + 19)/(s² + 8s + 29) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (8s + 19)/(s² + 8s + 29)
f′(0⁺) =
2.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (−s + 13)/(s² + 9s + 6) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (−s + 13)/(s² + 9s + 6)
f′(0⁺) =
3.ふつう
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

F(s) = (s + 14)/(s² + 6s + 13) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.6) を計算せよ。

F(s) = (s + 14)/(s² + 6s + 13)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ふつう
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 3)) の f(t) を部分分数展開で求め、f(0.6) を計算せよ。

F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 3))t = 0.6 s
f(0.6) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

ある系が y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t) に従い、y(0) = 5、y′(0) = 0 である。t = 0 でステップ入力 u(t) = 10 を加える。ラプラス変換を用いて y(0.4) を求めよ。

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.4 s
y(0.4) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

ある系が y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t) に従う。系は静止状態（y(0) = 0、y′(0) = 0）から始まり、入力は t ≥ 0 で大きさ 5 のステップ u(t) である。ラプラス変換を用いて出力 y(1) を求めよ。

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

解答

  1. 1. f′(0⁺) = −45
  2. 2. f′(0⁺) = 22
  3. 3. f(0.6) = 0.9073
  4. 4. f(0.6) = 1.068
  5. 5. y(0.4) = 6.63
  6. 6. y(1) = 1.998

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。