解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (6s + 40)/(s² + 9s + 21) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (6s + 40)/(s² + 9s + 21)
f′(0⁺) =
2.やさしい
t (s)f(t)f(∞) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = 26/(s(s² + 4s + 13)) である。最終値の定理を用いて、f(t) が落ち着く値 f(∞) を求めよ。

F(s) = 26/(s(s² + 4s + 13))
f(∞) =
3.ふつう
ReIm−0.5−10.51

F(s) = 37/(s² + 2s + 2) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.1) を計算せよ。

F(s) = 37/(s² + 2s + 2)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ふつう
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)) の f(t) を部分分数展開で求め、f(0.6) を計算せよ。

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.6 s
f(0.6) =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−61

ある系が微分方程式 y″ + 7y′ + 6y = 2u′ + u で表される（入力 u(t)、出力 y(t)）。その伝達関数 G(s) = Y(s)/U(s)（初期条件はゼロ）を求め、t = 0.3 s におけるインパルス応答 g(t) を計算せよ。g(0.3) を求めよ。

y″ + 7y′ + 6y = 2u′ + ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = −2、y′(0) = 15 の条件で y″ + 11y′ + 30y = 0 を解き、y(0.1) を求めよ。

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −2y′(0) = 15t = 0.1 s
y(0.1) =

解答

  1. 1. f′(0⁺) = −14
  2. 2. f(∞) = 2
  3. 3. f(0.1) = 3.342
  4. 4. f(0.6) = 0.5312
  5. 5. g(0.3) = 0.2155
  6. 6. y(0.1) = −0.9245

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。