解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)f(t)f(∞) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 1)(s + 6)) である。最終値の定理を用いて、f(t) が落ち着く値 f(∞) を求めよ。

F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
2.やさしい
t (s)f(t)

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = (5s + 27)/(s² + 2s + 10) である。初期値の定理を用いて、初期の傾き f′(0⁺) を求めよ。

F(s) = (5s + 27)/(s² + 2s + 10)
f′(0⁺) =
3.ふつう
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5)) の f(t) を部分分数展開で求め、f(0.1) を計算せよ。

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ふつう
ReIm−2−424

F(s) = (5s + 2)/(s² + 8s + 32) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.25) を計算せよ。

F(s) = (5s + 2)/(s² + 8s + 32)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = −2、y′(0) = −13 の条件で y″ + 7y′ + 12y = 0 を解き、y(0.3) を求めよ。

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −2y′(0) = −13t = 0.3 s
y(0.3) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = −7、y′(0) = −7 の条件で y″ + 10y′ + 24y = 0 を解き、y(0.25) を求めよ。

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = −7y′(0) = −7t = 0.25 s
y(0.25) =

解答

  1. 1. f(∞) = 7.5
  2. 2. f′(0⁺) = 17
  3. 3. f(0.1) = 0.03726
  4. 4. f(0.25) = −0.3992
  5. 5. y(0.3) = −2.815
  6. 6. y(0.25) = −5.108

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。