解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
t (s)f(t)f(∞) = ?

ある信号 f(t) のラプラス変換が F(s) = 20(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4)) である。最終値の定理を用いて、f(t) が落ち着く値 f(∞) を求めよ。

F(s) = 20(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4))
f(∞) =
2.やさしい
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

変換対の表を使って F(s) = 13/(s + 4)² の逆ラプラス変換 f(t) を求め、f(0.4) を計算せよ。

F(s) = 13/(s + 4)²t = 0.4 s
f(0.4) =
3.ふつう
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

F(s) = (2s + 19)/(s² + 2s + 1) の f(t) を求め、f(1.2) を計算せよ。

F(s) = (2s + 19)/(s² + 2s + 1)t = 1.2 s
f(1.2) =
4.ふつう
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

F(s) = (5s + 35)/(s² + 2s + 1) の f(t) を求め、f(0.5) を計算せよ。

F(s) = (5s + 35)/(s² + 2s + 1)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 6、y′(0) = 3 の条件で y″ + 7y′ + 10y = 0 を解き、y(0.5) を求めよ。

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 6y′(0) = 3t = 0.5 s
y(0.5) =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−61

ある系が微分方程式 y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 18u で表される（入力 u(t)、出力 y(t)）。その伝達関数 G(s) = Y(s)/U(s)（初期条件はゼロ）を求め、t = 0.75 s におけるインパルス応答 g(t) を計算せよ。g(0.75) を求めよ。

y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 18ut = 0.75 s
g(0.75) =

解答

  1. 1. f(∞) = 10
  2. 2. f(0.4) = 1.05
  3. 3. f(1.2) = 6.747
  4. 4. f(0.5) = 12.13
  5. 5. y(0.5) = 3.636
  6. 6. g(0.75) = 1.754

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。