解答つきラプラス変換ワークシート

無料で印刷できるラプラス変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

変換対の表を使って F(s) = 6/(s + 4) − 10/s の逆ラプラス変換 f(t) を求め、f(0.1) を計算せよ。

F(s) = 6/(s + 4) − 10/st = 0.1 s
f(0.1) =
2.やさしい
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

変換対の表を使って F(s) = 5/(s + 1)² の逆ラプラス変換 f(t) を求め、f(2) を計算せよ。

F(s) = 5/(s + 1)²t = 2 s
f(2) =
3.ふつう
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

F(s) = (6s + 7)/(s² + 2s + 1) の f(t) を求め、f(0.5) を計算せよ。

F(s) = (6s + 7)/(s² + 2s + 1)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ふつう
ReIm5

F(s) = 31/(s² + 8s + 41) の f(t) を平方完成によって求め、f(0.1) を計算せよ。

F(s) = 31/(s² + 8s + 41)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.むずかしい
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

ある系が微分方程式 y″ + 4y′ + 3y = 16u で表される（入力 u(t)、出力 y(t)）。その伝達関数 G(s) = Y(s)/U(s)（初期条件はゼロ）を求め、t = 0.2 s におけるインパルス応答 g(t) を計算せよ。g(0.2) を求めよ。

y″ + 4y′ + 3y = 16ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.むずかしい
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ラプラス変換を用いて、y(0) = 7、y′(0) = −10 の条件で y″ + 7y′ + 10y = 0 を解き、y(0.2) を求めよ。

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 7y′(0) = −10t = 0.2 s
y(0.2) =

解答

  1. 1. f(0.1) = −5.978
  2. 2. f(2) = 1.353
  3. 3. f(0.5) = 3.942
  4. 4. f(0.1) = 1.992
  5. 5. g(0.2) = 2.159
  6. 6. y(0.2) = 5.095

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。