解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kmδst​ = 25 mm無負荷

ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 25 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

δst = 25 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.やさしい
k = 4 kN/mm = 20 kgx

20 kg の質量が、ばね定数 4 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 20 kN/mζ = 0.3m = 80 kg

ばね定数 20 kN/m のばねにつながれた 80 kg の質量に、減衰比 0.3 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 80 kgk = 20 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
4.ふつう
k = 25 kN/mζ = 0.5m = 200 kg

ばね定数 25 kN/m のばねにつながれた 200 kg の質量に、減衰比 0.5 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 200 kgk = 25 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 20k2​ = 20m = 20 kg

20 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 20 kN/m、k₂ = 20 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 50m = 20 kg

20 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 25 kN/m、k₂ = 50 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. fn = 3.153 Hz
  2. 2. fn = 2.251 Hz
  3. 3. fd = 2.401 Hz
  4. 4. fd = 1.541 Hz
  5. 5. keq = 40 kN/m
  6. 6. keq = 75 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。