解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 25 kN/mm = 12 kgx

12 kg の質量が、ばね定数 25 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 12 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 200 kN/mm = 15 kgx

15 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 15 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 10 kN/mζ = 0.3m = 80 kg

ばね定数 10 kN/m のばねにつながれた 80 kg の質量に、減衰比 0.3 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 80 kgk = 10 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
4.ふつう
k = 10 kN/mζ = 0.3m = 20 kg

ばね定数 10 kN/m のばねにつながれた 20 kg の質量に、減衰比 0.3 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 10 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 80k2​ = 15k3​ = 12m = 25 kg

25 kg の質量がばね k₃ = 12 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 80 kN/m と k₂ = 15 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 40m = 100 kg

100 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 25 kN/m、k₂ = 40 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 7.264 Hz
  2. 2. fn = 18.38 Hz
  3. 3. fd = 1.697 Hz
  4. 4. fd = 3.395 Hz
  5. 5. fn = 3.286 Hz
  6. 6. fn = 4.058 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。