解答つき機械振動ワークシート

ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 5 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

100 kg の質量が、ばね定数 10 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ω_n を rad/s で求めよ。

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 30 mm の 4 周期後に 14.1 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

20 kg の質量が、ばね定数 15 kN/m のばねと、減衰係数 270 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

20 kg の質量がばね k₃ = 60 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 100 kN/m と k₂ = 40 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

40 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 80 kN/m、k₂ = 40 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 k_eq を kN/m で求めよ。