解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 40 kN/mm = 25 kgx

25 kg の質量が、ばね定数 40 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 25 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 100 kN/mm = 50 kgx

50 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 50 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 12 kN/mζ = 0.6m = 25 kg

ばね定数 12 kN/m のばねにつながれた 25 kg の質量に、減衰比 0.6 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 25 kgk = 12 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
4.ふつう
k = 50 kN/mc = 400 N·s/mm = 5 kg

5 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねと、減衰係数 400 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 5 kgk = 50 kN/mc = 400 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 15k2​ = 50m = 25 kg

25 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 15 kN/m、k₂ = 50 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 12m = 25 kg

25 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 25 kN/m、k₂ = 12 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. ωn = 40 rad/s
  2. 2. fn = 7.118 Hz
  3. 3. fd = 2.79 Hz
  4. 4. ζ = 0.4
  5. 5. keq = 65 kN/m
  6. 6. fn = 6.123 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。