解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 8 kN/mm = 20 kgx

20 kg の質量が、ばね定数 8 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 5 kN/mm = 50 kgx

50 kg の質量が、ばね定数 5 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 50 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 80 kN/mζ = 0.4m = 100 kg

ばね定数 80 kN/m のばねにつながれた 100 kg の質量に、減衰比 0.4 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 100 kgk = 80 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
4.ふつう
k = 50 kN/mζ = 0.5m = 2 kg

ばね定数 50 kN/m のばねにつながれた 2 kg の質量に、減衰比 0.5 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 2 kgk = 50 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 30k2​ = 60m = 10 kg

10 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 30 kN/m、k₂ = 60 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 15k2​ = 30k3​ = 15m = 10 kg

10 kg の質量がばね k₃ = 15 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 15 kN/m と k₂ = 30 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 3.183 Hz
  2. 2. fn = 1.592 Hz
  3. 3. fd = 4.126 Hz
  4. 4. fd = 21.79 Hz
  5. 5. fn = 15.1 Hz
  6. 6. fn = 5.338 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。