解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 10 kN/mm = 100 kgx

100 kg の質量が、ばね定数 10 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 100 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 200 kN/mm = 150 kgx

150 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 150 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
tx20 mm2 周期13.7 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 20 mm の 2 周期後に 13.7 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 20 mmx2 = 13.7 mmn = 2
ζ =
4.ふつう
k = 2 kN/mc = 20 N·s/mm = 2 kg

2 kg の質量が、ばね定数 2 kN/m のばねと、減衰係数 20 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 2 kgk = 2 kN/mc = 20 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 10m = 40 kg

40 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 25 kN/m、下のばねは k₂ = 10 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 50k2​ = 50m = 25 kg

25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 50 kN/m、下のばねは k₂ = 50 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 1.592 Hz
  2. 2. ωn = 36.51 rad/s
  3. 3. ζ = 0.03009
  4. 4. ζ = 0.1581
  5. 5. keq = 7.143 kN/m
  6. 6. fn = 5.033 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。