解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 12 kN/mm = 12 kgx

12 kg の質量が、ばね定数 12 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 12 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 150 kN/mm = 150 kgx

150 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 150 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 150 kN/mc = 1390 N·s/mm = 20 kg

20 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねと、減衰係数 1390 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 20 kgk = 150 kN/mc = 1390 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 50 kN/mc = 1000 N·s/mm = 80 kg

80 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねと、減衰係数 1000 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 80 kgk = 50 kN/mc = 1000 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 100k2​ = 20m = 25 kg

25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 100 kN/m、下のばねは k₂ = 20 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 20k2​ = 10m = 100 kg

100 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 20 kN/m、下のばねは k₂ = 10 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. ωn = 31.62 rad/s
  2. 2. fn = 5.033 Hz
  3. 3. ζ = 0.4013
  4. 4. ζ = 0.25
  5. 5. fn = 4.109 Hz
  6. 6. fn = 1.299 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。