解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
k = 100 kN/mm = 250 kgx

250 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 250 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
kmδst​ = 15 mm無負荷

ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 15 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ふつう
k = 10 kN/mζ = 0.45m = 80 kg

ばね定数 10 kN/m のばねにつながれた 80 kg の質量に、減衰比 0.45 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 80 kgk = 10 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
4.ふつう
k = 100 kN/mζ = 0.45m = 50 kg

ばね定数 100 kN/m のばねにつながれた 50 kg の質量に、減衰比 0.45 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 50 kgk = 100 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 5m = 50 kg

50 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 25 kN/m、下のばねは k₂ = 5 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 30k2​ = 30m = 5 kg

5 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 30 kN/m、下のばねは k₂ = 30 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 4.07 Hz
  3. 3. fd = 1.589 Hz
  4. 4. fd = 6.356 Hz
  5. 5. fn = 1.453 Hz
  6. 6. fn = 8.717 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。