解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 1 kN/mm = 8 kgx

8 kg の質量が、ばね定数 1 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 8 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 80 kN/mm = 5 kgx

5 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 5 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 50 kN/mc = 220 N·s/mm = 100 kg

100 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねと、減衰係数 220 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 100 kgk = 50 kN/mc = 220 N·s/m
ζ =
4.ふつう
tx12 mm1 周期8.2 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 12 mm の 1 周期後に 8.2 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 12 mmx1 = 8.2 mmn = 1
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 80k2​ = 40m = 5 kg

5 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 80 kN/m、下のばねは k₂ = 40 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 50k2​ = 80m = 25 kg

25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 50 kN/m、下のばねは k₂ = 80 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 1.779 Hz
  2. 2. fn = 20.13 Hz
  3. 3. ζ = 0.04919
  4. 4. ζ = 0.06049
  5. 5. fn = 11.62 Hz
  6. 6. fn = 5.584 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。