解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 100 kN/mm = 250 kgx

250 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 250 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 25 kN/mm = 200 kgx

200 kg の質量が、ばね定数 25 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 200 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 12 kN/mζ = 0.7m = 10 kg

ばね定数 12 kN/m のばねにつながれた 10 kg の質量に、減衰比 0.7 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 10 kgk = 12 kN/mζ = 0.7
fd = Hz
4.ふつう
k = 100 kN/mζ = 0.5m = 5 kg

ばね定数 100 kN/m のばねにつながれた 5 kg の質量に、減衰比 0.5 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 5 kgk = 100 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 50k3​ = 12m = 50 kg

50 kg の質量がばね k₃ = 12 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 5 kN/m と k₂ = 50 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 40k2​ = 25m = 25 kg

25 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 40 kN/m、k₂ = 25 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. ωn = 11.18 rad/s
  3. 3. fd = 3.937 Hz
  4. 4. fd = 19.49 Hz
  5. 5. fn = 2.234 Hz
  6. 6. keq = 65 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。