1.やさしい
50 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。
m = 50 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
解答つき機械振動ワークシート
2.やさしい
40 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。
m = 40 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 40 mm の 1 周期後に 24.2 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。
x0 = 40 mmx1 = 24.2 mmn = 1
ζ =
4.ふつう
減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 50 mm の 5 周期後に 14.2 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。
x0 = 50 mmx5 = 14.2 mmn = 5
ζ =
5.むずかしい
25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 60 kN/m、下のばねは k₂ = 5 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。
m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
100 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 60 kN/m、k₂ = 25 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。
m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
解答
- 1. ωn = 44.72 rad/s
- 2. fn = 5.627 Hz
- 3. ζ = 0.07973
- 4. ζ = 0.04004
- 5. keq = 4.615 kN/m
- 6. fn = 4.64 Hz
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。